第205章 数学霸权显现，新的范式【求订阅】

“我现在所在的位置，是燕京国际会议中心，今天上午九点二十分，由国内数学理事会，以及燕京国际数学研究中心举行的研讨会，将在这里隆重召开，来自全世界五千多位数学家出席参加。”

“青年数学家徐铭教授，会在研讨会现场，报告对霍奇猜想的证明。”

“目前各国数学家已陆续进场。”

“跟随我们的镜头，能够看到普林斯顿高等研究院的德利涅教授……”

“克雷数学研究所的埃文斯及其团队。”

“由国际数学联盟组织，派遣的论文验证小组……”

……

2014年7月25日，周五，燕京国际会议中心。

专门设置的新闻发布区域，总台记者面向镜头，向屏幕前的观众进行报道。

五千多位来自世界各地的数学家，在前几天已经陆续到达燕京，被安排在会议中心附近的酒店内，甚至有不少生活在燕京的网友碰到。

使得微博上面，出现了不少路透照片。

更加证明，这次专属研讨会的含金量，确实有很多世界知名专家参加。

新闻传到首尔那边后，可谓是让对方电视台，暴跳如雷气的不行。好不容易举办上数学家大会，结果来参加的都是数学研究生学者，根本就没有数学含金量，当真是牙齿都快咬碎掉了。

后边再报道时，只得从其它角度入手攻击，坚称霍奇猜想并未证明。

国际数学联盟的验证团队，定会找到逻辑错误。

奈何类似的言论，并未引起国内网友在意，毕竟大家的注意力都在今天的研讨会上。

不夸张的讲。

大早上的时候，很多人便守在屏幕前，坐等今天的研讨会全程线上直播。

每当从画面中，看到熟悉的身影，便止不住激动。

甚至微博方面为此，还专门开设一个话题板块，供网友实时讨论交流。

留言速度刷新之快堪称恐怖。

“终于看到德利涅教授了，还有陶哲轩，全是数学界的顶尖人物，要是能去现场要个合影，贴在家里以后孩子考试数学都不用担心喽。”

“上届国际数学家大会的时候，人都没这么齐。”

“克雷数学研究所也来了，不知道啥时候，能为徐教授颁发百万美金奖金。”

“快把完整证明论文拿出来吧，想知道徐教授到底是不是彻底解决了霍奇猜想问题。”

“现在霍奇猜想从太子正式登基成为定理皇帝，就差数学界的官方认证。”

“论文公布出来，也没多少人能看懂吧？”

“真是让人意外啊，国际数学联盟，居然派来了法尔格教授当代表，还要对证明论文进行全面性验证，难道想妥协为徐教授颁发菲尔兹奖？”

“徐教授人呢，怎么没看到？”

……

相比较记者区域和网上的热闹，此刻接待室内，同样也不逞多让。

今天徐铭一身深色定制西服，和田纲以及邱诚桐等人迎接数学界顶尖专家，展现出东方数学界的礼仪和自信。

这身衣服还是他和陈璐一起挑选的，就为了眼下的这种国际场合。

“欢迎你德利涅教授。”

徐铭再次见到德利涅教授，主动握手打招呼。

“谢谢你徐。”德利涅神色有些激动，他表示道：“你弥补了平展上同调的遗憾，我老师对你的导出平展Motivic上同调复形理论，给出了极高评价，他虽因身体问题无法亲自来到现场与你交流，但是会观看线上的电视直播。”

那天他同萨纳克交流完，翌日便搭乘航班前往法国看望老师格罗滕迪克。

其中所携带的最好礼品，便是那十几页论文。

在拿给病床上的老师观看之后，他明显感觉到，老师涌现出的惊喜情绪。

甚至忍不住坐起身，直接在病床上演算。

对上面的导出平展Motivic上同调复形理论，非常称赞给出很高评价，扬言自己在代数几何领域中的遗憾，终于被其他人彻底弥补。

并要求他，必须要去燕京参加研讨会，亲眼见证这项全新理论诞生。

徐铭闻言也颇为激动。

没想到，自己构造的理论体系，得到了数学皇帝格罗滕迪克教授的认可。

深吸一口气，谦逊做出回答。

“我能证明霍奇猜想，也正是站在格罗滕迪克教授的平展上同调肩膀上，很荣幸能得到他的称赞。”

说完。

旁边的田纲和邱诚桐，也及时开口接话，同许久未见的好友打招呼。

相比较具体负责研讨会筹办的王立群，和陈跃民这两位数学院士，田纲与邱诚桐因有丰富海外求学经历，在国际数学界上认识的数学家更多。

短暂又交流上几句，便让德利涅教授暂且休息。

等待研讨会的正式开始。

接着徐铭也再次遇见了几个熟悉身影，不过同萨纳克搭话时稍微有些不好意思。

毕竟上次证明孪生素数和哥德巴赫猜想，论文都直接发表在了数学年刊上，眼下成功解决霍奇猜想问题，却选择了现场研讨验证的这种模式。

好在萨纳克的注意力，并不在这种小细节上，甚至连提都没有提。

只是表达自己期望。

“恭喜你徐，我相信你一定能证明霍奇猜想，这次可是给了整个数学界一巨大惊喜。”

“谢谢。”

几乎在同萨纳克教授对话结束的下秒，顿时两道熟悉的身影进入视野，除有过几次交流探讨的陶哲轩外，还包括数学新进展的主编法尔格教授。

要知道在上届国际数学家大会上，正是这位法尔格教授说他的成就，仅限于数论领域不应该获得菲尔兹奖。

从某种意义上来说，两人不太对付。

当然在眼下这种国际场合，该有的体面不会少，何况证明霍奇猜想便是对他最有力的回应。

“霍奇猜想是否被证明，只有你们自己的验证，是不会被国际数学界认可的。”

“这次联盟专门成立了一支验证小组，如果有任何的逻辑错误或者漏洞，国际数学联盟会立刻宣布，你对霍奇猜想的证明不成立。”

法尔格近前后率先开口，从略显强势的语气看，不知道的还以为确认论文证伪

呢。

显然对于徐铭从数论转到代数几何，短短三年多就能解决霍奇猜想，他实在是无法相信不接受这个结果。

不同于其他数学家，他这次来到燕京，唯一的目的就是找到证明论文的错误。

好面向世界宣传证伪。

徐铭把对方的话悉数听进耳中，脸上表情依旧浮现着淡淡笑容，不紧不慢的接过话茬往下附和回应。

“我们非常欢迎，国际数学联盟方面的验证，燕京国际数学研究中心也会全力配合。”

旁边的田纲和邱诚桐等人，看到徐铭的这份表现也颇为放心，眼神中始终流露着欣赏和骄傲之色。在二十多岁的年纪解决世界数学难题，却依旧能稳住自己性格，这点才是最为宝贵难得的。

谁让大多数认知中的天才，往往性格都比较怪癖。

简单和法尔格交流上这么两句，徐铭就将自己的目光锁定在陶哲轩身上。

“欢迎你陶教授。”

陶哲轩和徐铭握了下手，或许是自身面对徐铭，在自己引以为傲的领域中遭受了太多打击，几次学术竞赛中均已失败落下帷幕，以至于表情上隐隐有些不自然。

差不多顿了几秒钟，方回过神来，嘴唇微动搭话。

“你提出的导出平展Motivic上同调复形理论，在代数几何和拓扑学分支中，是一项很强大的解决问题的工具。”

“它的意义甚至要超过多尺度解析筛法。”

“我很期待看到，这项理论的全部框架和体系，我们对霍奇猜想的研究方向确实不如你。”

直接承认了自己团队的失败。

徐铭自然也知道，陶哲轩同样开设了霍奇猜想课题。

听完这几句话，满脸自信的给出肯定回答。

“放心。”

“导出平展Motivic上同调复形理论体系，绝对不会让你失望。”

值得一提的是，全球五千多名数学家，徐铭显然不可能全部接待，纵使他有这个心，时间方面也无法支持。

何况等待两三个月后，数学家早就迫不及待，只希望赶紧对完整的论文进行研究验证，真在这种不是很重要的流程上耽搁下去，恐怕很快就会有数学家提出不满抗议。

所以只接待了几十位顶尖专家，和菲尔兹奖得主。

而最后遇见的，则是来自于克雷数学研究所的，埃文斯教授。

徐铭今天是首次和对方见面。

尽管两人之间不是很熟悉，但当初他在大会一小时报告上提出理论，为霍奇猜想的研究带来新方向时，克雷数学研究所方面第一时间给出了支持。这才在后面掀起数学界研究霍奇猜想的热潮。

埃文斯这辈子最大的追求，就是希望看到七大世界数学难题被尽可能解决。

继庞加莱猜想后，霍奇猜想也被证明，这让他心里面非常激动高兴，特意选择亲自带队前往燕京参加研讨会。

加上徐铭还是使用的全新理论，就更加止不住对徐铭的数学实力的欣赏。

这时他不等徐铭开口，便率先发言。

“徐。”

“感谢你为霍奇猜想所做出的贡献，我很期待这场专属研讨会结束后，霍奇猜想会成为第二个被解决的，世界七大数学难题。”

“克雷数学研究所，已经为你准备好了奖金。”

汇聚全球五千多位知名数学家，集中对霍奇猜想的证明论文展开验证，如果找不到什么逻辑错误，那么基本就能认证此猜想被彻底解决。

基本上后面在证伪的情况，不会在数学界中发生。

“谢谢埃文斯教授，我对自己的导出平展Motivic上同调复形理论很有信心。”

徐铭成竹在胸作出回应，算是提前给埃文斯，先打上了一剂强心针。

毕竟时隔十年时间，才终于又有一道世界数学难题被数学家证明，如果最终却确认不成立，那么对于所有数学家而言都将是巨大的遗憾。

这种失望会非常强烈。

尤其是上个世纪的数学家，很有可能在自己的生命终结之前，都不会再看到第三道千禧年大奖难题被解决。

……

上午。

伴随着世界数学家们全部到场，分别进入主会场和几个分会场内，这场霍奇猜想专属研讨会也正式开始。

原本按照王立群和陈跃民院士的安排，是想像国际数学家大会那样，先举行一场盛大隆重的开幕仪式，但最终经过商议取消了这项环节。

主要和国际数学家大会不同，研讨会的核心是对霍奇猜想证明结论的验证。

又没有什么国际奖项评选。

自然没有理由，去搞什么开幕仪式。

直接把重头戏拿出来，才是大家最乐意看到的。

九点五十分。

徐铭站在主会场演讲台上，身后是几块大屏幕，面前则是几千位来自全球各地的知名数学家。

以及大量的镜头。

丝毫不夸张的讲，眼下他所处的舞台，便是数学界中的顶流。

代表着数学权威和霸权。

好在徐铭也见惯了类似的大场合，整个人表现的非常镇定自信，从内而外散发出胸有成竹的气质。

“我很荣幸今天能站在这里，和各位一起探讨，导出平展Motivic上同调复形理论……”

当徐铭正式开始报告，详细讲解自己的新理论，以及使用此理论工具对霍奇猜想进行证明，台下众多数学家也接收到了，发表在数学学报上的完整证明论文，边沉浸其中边现场进行演算。

从某种程度上来讲，倒是有种数学考试的既视感。

只不过参加考试的是数学界顶尖专家，做的题也和七大世界数学难题有关。

与此同时。

数学学报官网，也同步发表了论文，供所有数学家学者查看研究，或参与到验证工作中，寻找里面的漏洞。

随着时间一分一秒流逝，面对如此专业的场景，守在屏幕前的观众，其数量非但没有减少，竟然反而还有种越来越多的趋势。

热搜话题更是堪称爆炸。

仿佛全民都在讨论数学，交流霍奇猜想。

“感觉徐教授整个人都在发光耶。”

“这就是霍奇猜想的证明论文吗，请问和天书有什么区别吗？”

“好家伙，根本看不懂。”

“能让这些顶尖数学家如此认真推导，确实是很难得的场面了。”

“霍奇猜想是代数几何和拓扑学，门槛应该比数论方面高一点，别说名牌大学的数学研究生了，估计一般的数学教授都看不明白。”

“等结果就完事了，反正我相信徐教授，这篇论文肯定能确认成立。”

“今天绝对是，我国数学整体水平，最高的一天。”

整个专属研讨会，将会持续长达半个月，期间大家的主要工作，便是对论文展开详细验证。

由于无论人数还是顶尖水平，都要比先前田纲与邱诚桐组建的评审团高，所以进展起来相当快速。

最终共分成了五个核心的验证团队。

德利涅带领的东海岸学派。

法尔格教授主导的国际数学联盟验证小组。

克雷数学研究所。

陶哲轩等西海岸学派的评审团。

而国内这边的数学家，则和另外一些人，交流探讨之前的验证思路和过程。

当然徐铭也完全没有闲着，需应对众多数学家提出的刁钻复杂问题，证明导出平展Motivic上同调复形理论。

其中提问最多的，无疑是法尔格等人。

不过仰仗着新理论体系的强大完善，加上多线程并行思维等能力，基本上都不需要多少时间的思考，立刻就能给出完美的回答。

就这样。

转眼进入到八月份。

研讨会逐渐来到尾声的同时，大家对导出平展Motivic上同调复形理论，以及论文的证明结论，心里差不多都有了一个底和结果。

海内外互联网上，对这件事的关注，依旧没有因验证过程的枯燥而降低。

都在等待最终的结论。

相反即将召开的国际数学家大会，依旧没有什么太大的热度。

甚至连本届菲尔兹奖名单，都看不到讨论话题。

8月8日。

燕京国际会议中心内，德利涅率先停下动作，许久他深吸一口气缓缓抬起视线。

目光注视着前方的徐铭，面色因激动有些潮红。

“导出平展Motivic上同调复形理论，不仅仅是一个证明霍奇猜想的奇怪公式，而是能够成为一个新范式，它本身的价值远远超过对霍奇猜想的证明。”

“它是成功的，完善的。”

“恭喜你徐，你创造了一个新的范式。”

在深入对导出平展Motivic上同调复形剖析后，他愈发能感受到这项新理论的强大。

尤其代入去尝试解决一些，代数几何和拓扑学等相关数学分支中的问题，仿佛之前的困难全部迎刃而解。

变得简单容易起来。

单凭这一项，无论霍奇猜想有没有被证明，徐铭在数学上的贡献都是无法磨灭的。

可以预见在未来，世界上的新一代数学人，很多都会把这篇论文和其背后的新理论，作为他们的研究方向。

且在这个过程之中，对理论不断挖掘，从而产出大量新的数学，彻底巩固该理论在数学中的强大地位。

现场其他人，听完德利涅这番话，结合自己这段时间研究论证，基本都明白其中意思，更清楚继续验证下去已然没有什么意义。

于是也纷纷开口，接过话茬给出回应。

“根据我们团队的验证结果，徐对霍奇猜想的证明结论是成立的，克雷数学研究所会尽快公布，面向数学界宣布这项消息。”

埃文斯讲这番话时，完全没有隐藏自己神情，基本上心情和德利涅差不多。

话音才刚落下，陶哲轩缓缓站起身，目光复杂。

“导出平展Motivic上同调复形理论，确实能够称作是代数几何中，非常伟大的一项全新的框架体系，具有着很高的深入研究价值。”

“用来证明霍奇猜想，很大程度上，简化了霍奇猜想本身的难度。”

“因此我也认为证明成立。”

说完。

大家的注意力，不约而同放到了法尔格，和国际数学联盟验证小组核心成员的身上。

意思不言而喻。

大家既然都有了自己的结论，作为国际数学联盟的验证小组不可能还没结束。

法尔格此刻脸色难看到了极点，整个人依旧紧盯着草稿纸上的验证结果，依旧不愿意相信徐铭，从数论转入代数几何刚三年多的时间，就解决了霍奇猜想难题，甚至构造出比平展上同调还要强大的新理论体系。

将来随着理论不断进一步完善，在代数几何领域便相当于代表最大权威。

东方数学界对数学的贡献，彻底碾压西方数学界。

感受到现场众人的目光，他嘴唇频频微动，奈何话刚到嘴边又给咽了回去。

最终还是身旁另一位教授，向徐铭送上祝贺。

“谢谢徐教授，让我们看到了这样一项新理论，它确实巧妙的解决了霍奇猜想的难点。”

当他的话音落下，也基本标志着，数学界对证明结论做出了认可。

这使得周围包括田纲张鲁平等，国内的数学家，尽皆涌现出欣喜之色，难以控制住此刻内心激动。国内数学界从国际数学奖项零记录，到一跃成为证明七大世界数学难题构造新理论的存在。

在这种巨大的崛起大势中，他们都是见证者。

而站在德利涅身旁的萨纳克，虽没有在这个时候参与话题发表意见，却也为徐铭证明霍奇猜想高兴。

尽管这篇论文并非发表在数学年刊，甚至未来数学界还有可能出现新的顶刊，但一项新理论体系的出现，则代表着会产出更多优秀论文。

这对于数学的发展，是积极正向的。

眼看大家对这篇论文有了结论，那么后面两天的研讨会也就失去了异议。

所以就在当天下午，国内数学理事会宣布，霍奇猜想专属研讨会提前结束。

消息一经发布，立刻引起网上的热议，使得大家对最终的结论越发感到好奇，迫不及待想知道验证结果。

就当全网讨论时，数学学报和克雷数学研究所，以及国际数学联盟，陆续发布公告表示证明成立，虽仍欢迎其他数学家继续进行验证，但透露出的信息已然无比清晰。

……