第二百八十六章 做好长期攻坚的准备

德利涅快步走到威腾办公室门口，门没关严，他听到里面隐约有威腾的说话声，便直接推门而入，语带调侃：“爱德华，已经两点一刻了，你是要让研讨会的人都等你吗？真是越老越没时间观念了————”

两人是几十年的老友，说话自然是直接惯了。

他边说边走进房间，目光随即落在正站在白板前的沉牧身上，话音戛然而止，脸上闪过一丝不明显的错愕，紧接着是毫不掩饰的惊喜。

“沉牧？你还在？”德利涅快步上前，目光迅速扫过写满复杂公式的白板。

“德利涅教授，很高兴又见面了。”沉牧礼貌问候。

“皮埃尔，你怎么才来？对了，我正和沉教授讨论他正在研究的近似最优框架”，以及它可能在复杂系统控制中的应用。”威腾带着一丝笑意说道。

“近似最优框架？”德利涅的眼睛微微眯起，他走到那块白板前，打量着上面的内容，“就是你新闻采访里提到的那个数学构想？已经具体化到可以讨论的程度了？”

“是的，和威腾教授的讨论让我有了不少新思路，也暴露出一些需要厘清的数学问题。”沉牧回答。

威腾摆了摆手，“并不是，完全是沉牧教授在给我传授新知识和思维，我就是被动吸收，跟着讨论一下而已，最后的推论部分我已经帮不上忙。

德利涅的目光仍专注地盯在白板上的几个关键公式那里，他点了点头，“爱德华，我相信你这话不是客气，反而说的很中肯，因为我认得出你们两个的笔迹，看这些公式，确实是沉牧一步步在引导着你向前推理。”

他看着白板，眯起的眼睛里隐藏着仍然在快速涨起来的兴致。

“很有意思。这个框架涉及高维优化、拓扑分析和自适应学习的交叉，有很多深刻的数学问题。爱德华，看来你们的讨论才进行到关键处。”

“恩，而且你说的没错，你并没有对这个思路的推演帮上什么忙，但现在我来了，就不一定了。”

沉牧：

”————”

两位不愧是多年的好友，独自面对外人的时候可以说都非常谦逊有礼，对待起彼此却是一点不客气。

德利涅随即对门口老实巴交站着的詹姆斯吩咐道：“詹姆斯，去告诉研讨会那边，我和威腾教授有重要的学术讨论需要继续，无法按时参加研讨会了，请他们先开始或另行安排时间。”

詹姆斯：“..

詹姆斯脑子有点转不过来，刚才不是德利涅教授说威腾教授开会要迟到了，甚至说他越老越不守规矩的吗？

看这情形，德利涅教授竟然花了一分钟就完全改了主意，然后添加了威腾教授和沉牧教授的讨论之中？

他在心中不由地感叹，不愧是沉牧教授，这两位德高望重的教授看到他都不想离开，很热衷于和他讨论课题。

而且这也证明沉牧教授这样的天才提出的课题，对于业界学者确实很有吸引力。

“好的，德利涅教授————”

詹姆斯麻木地应了一声，便退了出去。

门被关上之后，三个人几乎是立即开启了讨论。由于刚刚沉牧和威腾讨论的后半段，两人省了不少步骤，白板上的公式写的比较简洁，甚至是抽象，导致德利涅有些看不明白。

所以中间那个步骤开始，沉牧和威腾又把那部分给德利涅捋了一遍，德利涅摸了摸自己花白的胡子，内心深处好似受到些冲击。

“确实很精妙，我从没在这个角度思考过————”他赞叹了一声。

威腾从旁笑道：“你看，皮埃尔，我就知道你真正了解了这个框架的细节之后会是这个反应，我刚才也是这么说的。”

所幸这一遍是威腾和自己一起给德利涅做的梳理，沉牧倒不至于完全再次解释一遍刚才的推理。

而且在这个梳理的过程中，德利涅也不断的提出一些问题，但不得不承认，德利涅提出来的思维方向和建议的解决方法，其实大体跟威腾刚才说的差不许多。

这让沉牧更加确定，其实从某些角度来说，正因为学术界介绍威腾首先会把他物理学大佬的身份放在第一位，所以往往就导致他在数学方面的学术能力，那种极其强大的洞察力和敏锐度多少被低估了。

从德利涅刚进门的言语和表现来说，就算两人是老朋友，德利涅对待威腾的看法，同样也会不经意的存在这种低估。

接下来，沉牧再次主导了推演过程，将之前的推演进行了下去，只不过又是一个钟头过去之后，他停在自己最新的进程点上，从那里往后，对他来说也算是新的推演了。

威腾和德利涅同样看着白板，眉头紧锁，显而易见，这里对他们来说同样是瓶颈，试了好几种思路，好象确实仍然进行不下去。

不过框架的整体样子和关键模块已经清淅可见，但要将这些模块严密地集成成一个具有完整理论保证的体系，特别是要严格分析它在高维、非线性、严格约束的真实场景下的收敛行为和性能边界，眼前面临的是一系列极其艰巨的数学挑战。

德利涅放下手中的笔，揉了揉眉心，坦诚地说道：“沉，我必须说，这个框架的思路和洞察力令人印象深刻，但它所指向的理论深度，可能远超我们此刻的预估。许多子问题，比如在高维非凸空间中结合拓扑先验的贝叶斯优化理论，或者具有物理模型约束的在线学习算法的遗撼界分析，本身都足以作为独立的重大课题来研究。”

“这个理论构想本身具有非常强大的启发性和应用前景，但完整的数学表述、严格的理论证明，以及最终在具体问题中的实现，每一步都将面临深刻的挑战。”

威腾也点了点头，语气中有些期待，又带着点遗撼的意味，“皮埃尔说得不错，后面看似快要成功，但却是整个结构框架中最难的部分，可能需要做好长期攻坚的准备。”

两位教授说的沉牧当然明白，这个问题直接关联着那个世纪顶级数学和计算机难题N

和NP的问题，如果他把这个框架推演出来，也就相当于向这个难题迈出了一步，困难也是必然的。

不过攻坚他熟悉，长期攻坚的话————不太熟。

“我完全赞同。”他点了点头。

眼看着推演进行不下去，威腾和德利涅也就没有强行继续，稍显遗撼地中止了这项讨论。

德利涅再次摸了摸自己的胡子，眼神里还是满足居多。

“沉，不得不说，比起这些老家伙，”他还颇有意味地看了威腾一眼，“我还是喜欢跟你这样的年轻人待在一起。”

威腾：“————”

德利涅继续道：“就这么几个小时，我体会到了思路被强行打开，被丰富的感觉，这种感觉对我而言，已经很久没有过了。

“我敢打赌，普林斯顿的讨论会虽然不算无聊，但绝对无法跟我们几人的这个小会相比。”

他忽然想到什么，话锋一转，“对了，沉，你这次来得正好。关于你的数学博士学位，普林斯顿大学数学系内部的所有流程都已经走完，博士学位证书已经准备好。另外，我之前和你提过的，我推荐你为普林斯顿大学数学系及高等研究院荣誉教授的提议，校方和研究院理事会也已经全票通过。相关文档都在我这里。”

“既然你人在这里，不如就趁这次，把博士学位授予仪式和荣誉教授授予仪式一并办了吧。很简单，就在系里的小会议室，我们几个老头子给你做个见证就好。”

威腾从旁对着沉牧眨了眨眼，“也有我的份，我也推荐了。”

这事德利涅之前确实是跟沉牧提过一嘴，但沉牧没想到普林斯顿动作这么快，连荣誉教授的文档都下来了。

当初德利涅跟他说的时候，沉牧之所以答应，当然也不是说需要一个普林斯顿教授的头衔。而是因为他深知在学术圈，这样的荣誉和头衔固然是认可，但更是一种无形的人脉和沟通的桥梁。

拥有普林斯顿的荣誉教授身份，未来他如果以华国学者的身份发起或参与国际项目、

邀请国际顶尖学者访华，都会顺畅许多。这是一种礼尚往来，也是一种对等交流的基础。

但他还是觉得这荣誉似乎领的有些太容易，他郑重道：“非常感谢二位的推荐和安排，我感到荣幸，可是这荣誉确实有些受之有愧，因为我无法从事在普林斯顿教程的任务。”

“这正是荣誉教授的含义。”德利涅摆摆手，“不需要你做什么教程，我们希望的是创建一种持续的联系。在你方便的时候，比如每年，可以来这里进行短期的访问、讲学，与这里的师生交流，这就够了，当然这完全凭你自愿。”

威腾眼中闪过一丝期待，“不过眼下你不是在普林斯顿吗？不如就在你离开之前，贡献出你在这里的第一堂课？不必是高度完善的成果，就象今天这样的讨论，讲讲你的近似最优框架”构想以及它面临的挑战，就非常好。我相信很多教授和学生都会极其感兴趣。”

沉牧倒觉得并无不可，他虽然在这里做过学术报告，但给学生们上课估计又是一种别样的体验。

只是思索了两秒，沉牧便答应下下来，“当然，我很乐于和大家分享一下这个课题。”

“很好！”威腾抚掌，“那就这么定了。我请人去协调安排，最快可以安排在明天下午。博士学位和聘任仪式就放在讲座之后，怎么样？”

“我觉得可以。”沉牧微笑，同时感叹，两位老教授在普林斯顿的分量果然不容小觑，连临时添加一门课程和仪式这种事情，他们都可以自行定下时间。

第二天，普林斯顿大学数学系的小报告厅被布置得庄重而正式。当沉牧在威腾和德利涅的陪同下步入会场时，却发现眼前的场面远超预期。

报告厅几乎坐满了人，不仅有数学系的师生，还有来自物理系、计算机科学系、甚至工程与应用科学学院的教授和研究人员。后排架设着数台摄像头，甚至还有几家主流媒体的记者。

校方一位负责对外连络的副院长亲自在场协调，气氛俨然是迎接重要学术活动或荣誉授予仪式的规格。

“这似乎比我预想的要隆重不少。”沉牧低声对身旁的威腾说。

威腾笑了笑，同样压低声音：“你的近似最优框架”讲座消息昨天下午传开，很多人感兴趣。至于仪式本身，普林斯顿对授予荣誉教授头衔一向郑重，尤其对象是你。校董会和院长们认为这是一个很好的机会，既能表达我们对顶尖学者的认可，也能向外界展示普林斯顿的学术开放与活力。”

德利涅在一旁微微点头，补充道：“数学系和高等研究院内部一致通过，程序上没有异议。这样的安排，是学校层面的决定，他们认为值得。”他的语气平淡，但沉牧能听出背后所代表的分量和共识。

虽然普林斯顿的博士学位早已为他准备好，但授予程序还是非常正式，荣誉教授的授予仪式更是如此，可以说是一丝不苟。

。她高度评价了沉牧在多个基础科学领域展现出的非凡洞察力和变革性贡献，并强调了普林斯顿珍视与全球顶尖智力创建持久联系的传统。校长将镶框的荣誉教授聘书递给沉牧，并为他佩戴上像征普林斯顿教授的徽章。

合影环节，闪光灯亮成一片。

蒂尔曼女士亲切道：“沉牧教授，欢迎经常回来普林斯顿大学，您完全可以把这里当做你的家。”

沉牧同样眼含笑意，“非常感谢，蒂尔曼教授，大家都知道，我长期工作的地点是在华国，也非常欢迎大家来华国和我的家里做客。”