第92章基于高阶矩量法的电大尺寸物体电磁场

分析计算

第二天，他们再次在7号教学楼501教室抽签！

一共二十支队伍，第一轮比赛后，只剩下十支队伍。

“剩下的队伍中都有强人啊！”卓越心中有些紧张。

格特拍了拍卓越的肩膀，笑道：“别紧张，你看我们第一轮不都挺过来了吗！”

卓越撇了他一眼道：“你倒是舒服了，我还没上场呢，要是我上场遇到这些强人，我会很被动。”

“有什么被动的，大不了输就是。”格特笑嘻嘻的道。

“你这是站着说话不腰疼。”卓越道。

他从小到大，从不服输，让他输，怎么可能？

格特茫然的道：“什么意思？”

“这是我们华夏的一句歇后语，意思就是你不站在我的角度看问题。”

“你们华夏人说话真奇怪。”

很快，抽签就轮到他们了，这次还是珍尼上去抽签，抽到三号。

最终，三号的选题是基于高阶矩量法的电大尺寸物体电磁场分析计算。

卓越心中嘀咕，“一个硕士研究生的辩论赛有必要出现这么前沿的题目吗！”

矩量法分为低阶和高阶，低阶矩量法在电磁场数值分析中的应用已经非常成熟。

但是由于面片剖过小而限制了它在电大问题中的使用。

后来有人提出高阶矩量法的概念，并建立了双高阶矩量法，很好的完善了这种缺点。

高阶矩量法通过采用高阶多项式作为基函数描述电磁流分布，可大大降低未知量的个数，减小矩阵规模。

高阶矩量法概念出来并没有几年，只有欧美等国在使用，华夏还没有使用高阶矩量法。

并不是华夏不重视科学，高阶矩量法是美利坚物理学家提出来的，并且美利坚和欧洲在信息上交流更多。

虽然高阶矩量法不是什么高科技的东西，创造高阶矩量法的物理学家已经将方法发布到论文上，华夏想要使用，要自己去建立。

华夏人没接触过高阶矩量法，再加上这也不是重要的东西，建立又费时费力，所以没人使用。

抽完签后他们就再次去找教授，教授给了他们一份文献名单，之后到图书馆集合，研究这次的题目。

一周后，小礼堂中！

卓越对着珍尼等人道：“加油！”

珍尼等人点了点头，然后一副视死如归的向台上走去。

卓越看向他们的对手，心中咯噔一下，“我就知道这次的对手不简单，没想到是她。”

这次他们的对手是玛格·马里，就是那位手中掌握许多专利的英格兰女孩。

“珍尼，你们可要挺住啊！”

珍尼等人看着他们的对手，脸色很严肃。

坐在下面的索巴教授心道：“遇到对手了啊，不知道你们怎么应付？”

他倒是不担心，这不过只是一场比赛，输赢对任何人来说都无所谓，赢了能得好名声，输了也没有任何损失。

学术辩论赛就是学校给学生们之间学会团队合作，增强学术交流和展示学术能力的比赛。

抽签后，珍尼他们还是正方。

正方一辩格特将U盘插到台上的笔记本上，投影幕布上显示出电脑中的画面。

格特打开U盘中的PPT，道：“根据PPT，我们会分为三个部分讲解基于高阶矩量法的电大尺寸物体电磁场分析计算，分别是几何建模、高阶基函数和计算与分析。”

“首先第一个是几何建模，低阶矩量法仿真模型可看作是由线、面或者线与面的组成构成的……”

“大家请看大屏幕，这就是我们求出的参数方程。”

说着格特走到幕布旁边。

只见幕布上有一组推导出来的方程。

【r(p，s)=1/ps[r(p-p)(s-s)+r(p-p)……)】

格特道：“从方程我们可以明显的看出，r是局部坐标系(p，s)坐标原点的位置矢量……”

很快，格特就讲解完。

“请反方提问。”主持人道。

玛格·马里是反方中学术能力最强的，一般学术能力最强的都是团队里的四辩，作为压轴人物，这支反方队伍也不例外。

反方一辩问道：“请问正方，在高阶基函数中，它是通过什么阶数来表达电磁流变化，可将矩量法对模型网格变成要求放宽到1个波长左右。”

正方三辩威灵顿道：“是通过合理调整多项式的阶数来表达电磁流变化。”

反方二辩问道：“请问正方，电磁流是怎么描述的，矩量法的矩阵规模是怎么样？”

威灵顿道：“一般情况下，只需要约20个基函数就可以描述一个平方波长目标的电磁流，大大降低了矩量法的矩阵规模。”

反方一辩问道：“请问正方，集合面结构是什么，可以获得什么？”

威灵顿道：“集合面结构的参数方程，给出双线性曲面建模的曲面结构上的高阶多项式基函数。”

台上的许多教授都微微点头，双方的实力都很强。

虽然两方的压轴人还没出场，但从双方的一问一答来看，压轴人的实力也很不简单。

毕竟辩论赛是团队合作，每次辩论赛之前都有一周时间准备。

而这准备的内容，下限看的是队员的学术能力，上限看的是压轴人的学术能力。

坐在索巴教授旁的教授是反方队伍的导师。

他含笑道：“索巴，你说你的学生能坚挺多久？”

索巴撇了他一眼，冷笑道：“我正想问，你的学生能坚持多久？”

“我的学生里可是有玛格·马里，同专业中没几个人能在学术上强过她，你认为你的学生能强过她？”

“哼！”索巴冷哼一声道：“这可不一定。”

两人倒不是有仇怨，只是在斗气。

一个俄国人和一个美利坚人，两个大男人聚在一起，不能喝酒成兄弟，那么只能因为立场不同成仇人。

但这只是一场辩论赛，等到辩论赛结束后，两人的关系又和好如初。

玛格·马里看向正方，心道：“实力倒是不错。”

反方二辩问道：“请问正方，对于双线性曲面上的电流和磁流密度分别展开可以是什么样的？”

威灵顿目露思索，心中迟疑。

反方二辩心中惊喜，声音加重一分，再次问道：“请问正方，对于双线性曲面上的电流和磁流密度分别展开可以是什么样的？”

所有人都看向威灵顿，威灵顿心中着急。

科顿见威灵顿许久说不出话，就道：“J(p，s)=∑=∑=aF(p，s)，M(p，s)=∑=∑=bF(p，s).”

玛格·马里看向科顿，对方的压轴都出场了，看样子对方的所有底牌都漏了。

但是玛格·马里倒不会立即出手，等到己方队友撑不住的时候，她再出手。

珍尼心中叹息，自己可能没机会出手了。

她是二辩，是提问方，而不是回答方。

反方一辩问道：“请问正方，怎么才能让基函数满足边缘处的电流连续性？”

科顿道：“当k=1时，s=1所对应的双线性曲面的边与另一个面皮的一条边相连……”

“……”

“……”

双方接下来问了七八个问题。

除了科顿以外，威灵顿等人心中忐忑，心道：“只剩下三个问题了。”

反方并不是无休止的提问，最多可提问十五个问题，之后就是正方提问。

此时反方已经提问十二个问题，正方都完美的回答出来。

“玛格·马里应该要出手了吧！”威灵顿等人心道。

果然，玛格·马里出手了，她道：“请问正方，什么是面片基函数？”

众人心中一咯噔，这第一个问题就非常的刁钻。

基函数并不是物理问题，而是数学中线性函数的问题，面片基函数是基函数中的其中一种。

“……”科顿迟疑，线性函数他也会，但研究的不是非常深，这题又难又刁钻，又和高阶矩量法有关联，他也是一知半解。

毕竟高阶矩量法是很前沿的问题，对于硕士研究生来说非常的难，就算是麻省的硕士研究生也很难。

“哥么，这题很简单啊！”卓越坐在下面焦急的看着。

数学中最难的是偏微分方程和线性代数，学好它们，几乎就学会数学所有的知识。

大部分数学家的研究，就是研究它们。

卓越当时学会了偏微分方程后，经过这么长时间，系统又安排他学习线性代数。

毕竟，物理中有很多地方要用到线性代数。

在场的人中，除了教授们，线性代数应该就数他最强。

而线性代数包含在线性函数中，学线性代数，自然也学线性函数中的其他线性。

卓越见科顿许久都说不出话，就站起身向舞台上走去，所有人都疑惑的看向他。

“这小子在干嘛？”索巴教授疑惑的看着他。

卓越上台后，道：“我是正方的预备人员，我可以代替正方三辩回答这个问题吗？”

主持人问道：“正方，你们要换人吗？”

威灵顿着急的道：“卓越，你会这题吗？”

其余几人也是怀疑的看着他，毕竟连科顿都不会的问题，卓越学术能力还没科顿强，他能会这题？

卓越笑了笑，道：“放心吧！”

他的学术能力是没科顿强，但那是从电磁学来看，而在数学上，他某些方面比科顿还强。

如果是从流体力学来看，在场没一个比他强。

威灵顿几人看向索巴教授，索巴教授默默点头。

这题科顿都不会，既然卓越出手，就让他试试吧！

科顿道：“换人！”

主持人道：“正方三辩换人，原正方三辩下场！”

威灵顿道：“卓越，交给你了。”

“放心吧！”卓越笑道。

说完看向反方道：“所谓面片基函数就是如果一个双线性曲面不与其他面片相连，则该面片上的电流分布仅用基函数近似。”

“因为，可以将这种用来描述双线性曲面上电流分布的基函数E称为面片基函数。”

威灵顿等人看向评委，他们也不知道卓越说的对不对，见评委们点头，他们惊讶的看着卓越，心道：“他竟然会？”

在他们的印象中，卓越是他们众人中学术能力最低的，没想到就连科顿都没法回答出来的问题，他竟然能回答出来。

反方的导师看向索巴教授问道：“这位也是你的学生，怎么没见过？”

“去年学校举行的国际理论物理竞赛你没去看？”索巴教授问道。

“那段时间我去普林斯顿交流去了。”

“奥，难怪，他是去年国际理论物理竞赛的冠军。”

玛格·马里见卓越回答出来，就又问道：“通过矩量法分析导体附近线天线的辐射特性这篇文献中例子的计算，怎么才能验证高阶矩量法的准确性和位于金属立方体上的半波偶极子天线的辐射问题？”

卓越和科顿对视一眼，卓越微微摇头，这是电磁学的题目，卓越并不会。

科顿道：“金属立方体边长为2m，天线位于金属立方体上方1m处，工作频率为150MHz，激励信号为1V馈电电压，馈电点位于天线中点，天线沿Y轴水平放置……”

玛格·马里心中一惊，答对了，只剩下最后一个问题了。

她沉思，脑海中回荡过关于高阶矩量法的所有问题。

许久后，她道：“一个PEC平面，其中心在原点，边长为70m，在其上方(0，0，5)处设置在一个沿Z轴放置的半波振子，工作频率为30MHz，分别用高阶矩量法和低阶矩量法对其进行仿真计算。”

她不信这个问题正方都能解出来。

这个问题她是在一篇文献上看到的，题目在文献的拐角处，答案晦涩难懂，那篇文献也很难获得，一般人都看不到。

就算有人看过那篇文献，也不会注意到文献拐角处的题目。

就算注意到了，除非对电磁学有很深的研究，否则看不懂。

这是理科知识，不是文科知识，没有谁会特意去背理科的题目。

如果正方有人看过这篇文献，并且还看到这个题目，又说出来，那么对方除非是过目不忘，否则就是神经病。

卓越听到这题目的第一时间，眼中闪过一丝惊讶。

这题目他看过，世界上最大的文献库是爱思唯尔公司的文献库，有一次他看爱思唯尔文献库，发现有一部分文献他无权看，于是他就通过特殊手段，利用别人的账号登入进去，看到许多文献，其中一篇就有写这个题目的文献。

当时他能看到的文献很少，所以看的很仔细，看不懂的地方会记录下来，没事的时候就将它们再看一遍。

多看几遍后，就算不会，答案也记下来了。

卓越对科顿问道：“这题你会吗？”

“不会！”科顿脸色严肃的摇头。

“我会！”卓越道。

“你会？”科顿惊讶的看着卓越，然后道：“你会你就回答吧！”

“好！”

卓越说完看向主持人道：“有白板吗？我需要写一些数据。”

“有的！”主持人说完就让人推上一块白板。

卓越走到白板前，在上面写下一组数据，道：“通过对比计算结果可知，对于同一电大物理进行计算时，高阶矩量法与传统矩量法的计算结果吻合良好，但高阶矩量法计算产生的未知量个数相比低阶矩量法减少了2.5倍，矩阵规模减小2.5倍，占用内存减小3/5，计算效率提高70.5倍。”

玛格·马里惊讶的看着卓越，真遇到神经病了。

主持人看向评委们，见他们微微点头，知道卓越解答的是正确的。

他道：“现在由正方向反方提问。”

珍尼惊喜，没想到自己还有机会提问，接下来是正反的反击了，她心中激动。

反方的人心中无奈，正方竟然挺过去了。

“请问反方，对非周期结构，怎么获得有线性方程组，方程组又是什么？”

反方三辩道：“对非周期结构，可先将其扩展成周期性化的结构……”

反方的实力也不容小觑，珍尼连续十个问题问出去，对方都完美的接住。

卓越在她耳边悄声道：“珍尼，你这样问是难不住他们的，看我的。”

“嗯？”珍尼疑惑的看向他。

卓越道：“请问反方，循环矩阵形式的最佳逆矩阵是什么？”

“嗯？”所有人都惊讶的看向他。

主持人道：“请正方遵守规矩，正方二辩和四辩才可询问问题，三辩和一辩无权询问问题。”

“谁说三辩无权询问问题的？”卓越道：“就算我不询问问题，我也可以将题目告诉二辩和四辩，既然如此，咱们就省去这步骤，我直接询问。”

支持人看向评委们，评委们商量一番后对主持人点了点头。

“好，你问吧！”主持人道。

反方导师笑道：“你这学生真有趣，我喜欢。”

索巴教授道：“他的做事风格很不华夏。”

“华夏那么多人，总有一些做事风格奇特的人。”反方导师轻笑道。

卓越道：“请反方回答我的问题。”

反方几人对视一眼，卓越问的题目好像有点超纲了。

反方有一人道：“评委，他问的问题超纲了。”

“超纲了吗？”卓越笑道：“要是这么说的话，你们刚刚四辩问的问题也超纲了啊！”

“这……”反方四人面露迟疑。

评委道：“继续吧，他问的问题还是在高阶矩量法之内，并不算超纲。”

反方三人都看向反方四辩，这题他们不会回答，在准备的时候也没准备这题。

玛格·马里道：“已知nxn阶方阵A的元素为a……”

“请问反方，众所周知，开域的电磁场辐射与散射问题通常用积分方程求解，以电场积分方程为例，请问怎么解？”

“∫G(r，r).J(r)ds……”

珍尼等人惊讶，原来问问题还能这样问。

只要和题型沾点边，怎么难怎么问。

这要是被看过卓越参加的CUPT比赛的人都知道，卓越当时战胜京大就是用这样的手段，而现在只不过是历史重演。

珍尼心中自愧不如，果然是华夏人，玩计谋的老祖宗，就是厉害。

“请问反方，怎么利用GDCM得到对应的迭代计算？”

玛格·马里心中着急，同时对卓越谩骂，他就是无赖、流氓，学术界的毒瘤，辩论赛怎么能这么玩呢？

下面观看的人好似在风中临乱，心中哭笑不得，反方此时肯定很无奈。

反方导师有些愤怒，道：“索巴，你这位学生做的有些过分了吧！”

“过分吗？”索巴教授笑道：“我并不觉得过分。”

“哼！”反方导师冷哼一声道：“果然，你带出来的学生没有一个好鸟。”

索巴撇了他一眼道：“别这么说自己。”

“你……”反方导师怒瞪着索巴，索巴浑不在意他的目光。

最终，反方输了！

“哈哈，我们赢了。”珍尼等人兴奋的道，就连科顿脸上都露出笑容。

他们都没想到，他们能赢。

反方看着兴奋的正方，心中很是憋屈。

本来这场比赛他们可以赢的，但就是因为这位华夏人，他们输了。

索巴教授走上台，看着兴奋的学生，道：“好了，要兴奋回去再兴奋吧，现在下去吧，下面还有人要比赛了。”

说完就带着学生坐到下面，但是接下来两组的人有样学样，竟然学卓越的做法，所以这就导致，正方百分百输。

“卓越。”格特道：“下次比赛这方法就没法用了，学校肯定会阻止的。”

“不能用就不能用吧！”卓越无所谓的道：“反正我参加辩论赛就是为了学习，不是为了获得名气的。”

一个小时后，最后两场辩论赛结束，众人离场！