第5章 第一篇论文

继续加油！李默点开了新任务发布。

新任务发布！屏幕上骑马武将又出现了。

任务:一个不会写论文的学霸不是一个好学霸，发表一篇论文吧。少年！

任务说明:请在任意一本学术杂志或报纸上发表一篇学术论文。

任务奖励:3000积分，抽奖一次。

任务时限:十天

写一篇数学论文？李默看着书桌上的数学难题集，解一道没人解开的数学题目是不是就可以写一篇论文了。

可是在哪里发表呢？李默打开手机拨号，不懂就问是李默以前身为学渣的觉悟。

“张老师，你好，我是你的学生李默。我想问一下，我想写一篇数学论文，不知道在哪里发表比较好。”

李默打通了他的数学老师的电话。他曾听别的老师说过，张老师数学水平很高，只是不通人情世故才分到他们学校教书。

“李...李默同学，你好，你想发表什么...？”张老师还以为自己听错了，李默在他的印象里成绩平平，怎么可能发表论文呢。

“发表数学论文，我想问一下老师，数学论文在哪里发表比较好。”李默又重复了一遍。

“数学论文啊...，一般来说《数学月刊》的读者比较多，公信力也强一点。但是投稿难度很大。我觉得你发表在《中学生数学》上比较好，那上面科普类的多一些，投稿难度也低一些。”张老师解释的很详细。

“对了，你写的数学论文是哪方面的？”

“哦...我还没写呢，我没投过稿，所以找老师你问一下。”李默老老实实的回答。

“没写？？李默！你们是不是在玩真心话大冒险啊，老师的时间也是很宝贵的！”

嘟...嘟...嘟...

李默看着被张老师直接挂掉的电话有点发懵，他不知道自己怎么惹张老师生气了。

知道在哪里发表就好办了。是学霸做最难的题，发最难发布的论文。目标确定！《数学月刊》。

李默拿出那本世界难题集，这本书是全世界所有难题的集合，包括已经解决的还有未解决的，这本书是李默妈妈在他上小学的时候给他买的，之后就被束之高阁。

翻开扉页，序言中有着爱因斯坦的一段话——数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

数学之所以可以成为其他学科的根基，根本原因是数学的结果是绝对可靠和无可争辩。难怪学习机系统需要我把数学等级先升到6级。

目录中排列着数学史上没有被解决的问题。

1.NP完全问题

例：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。宴会的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现宴会的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。

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生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13717421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。

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人们发现，所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，人们于是就猜想，是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案呢？这就是著名的NP=P？的猜想。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克于1971年陈述的。

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编程？逻辑运算？计算机科学？？

李默有点看不明白，这里运用的数学知识大部分他还没有掌握。

算了，看下一个问题吧。

BSD猜想

2.庞加莱猜想，任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有的封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球

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这道题的题目都无法理解。下一道。

3.霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

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题目中的汉字他都认识，怎么连在一起就看不明白了呢？

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这一道题目不会，这一道看不懂，这一道题的题目是什么意思？？

.........李默脸色难看起来，想起来他数学还只有二级，利用高中知识试图解决一个未解难题真的太难了。

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那些看不懂名字的题目直接放弃，只挑选高中数学范围以内的。李默加快了“翻页”速度。

终于，他找到了一个完全符合高中知识范围的问题。

考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想，角谷猜想，哈塞猜想，乌拉姆猜想或叙拉古猜想。

是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.

考拉兹猜想，亦可以叫“奇偶归一猜想“.

在1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经研究过这个猜想，因而得名。

“正整数”，“偶数”，奇数。棒极了，很简单，完全看得明白。

要想一个正整数，设这个数为x接下来这个数倘若是奇数，那么就将它乘三加一，即3x+1，倘若x为偶数，那么就将它除以二，即x÷2，那么这个数最后一定会经过4、2变为1。

如果设想的数是3，那么就是3×3+1=10，10÷2=5，5×3+1=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1。

李默拿笔验算了一下题目内容，完全正确，可是怎么证明呢？

归纳法。不行。

利用定理直接证明。。不行。

唰。唰。唰。

一张纸。两张纸。三张纸。

一小时。两小时。三小时。

拿出一瓶精力咖啡，现在不是节约的时间。

天亮了。天黑了。

还是不行！还是不行！

他有点气馁，闭目养神，慢慢思考。

看来常规的解题思路完全想不通。

不是还有一滴灵感激发水吗？

小瓶子中只有一滴，滴入口中，有点甜。

好像没什么用。不会是假货吧。

“等等。我想到了。”，大脑中突然闪过一道灵光。

n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的X次方，为奇数。我们把，n除以2的X次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

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n为奇数， n×2+n×1+1 2n+n+1，这个一定为偶数，(2n+n+1)/2 n+(n+1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环①（为偶数时数字一直在减小），一直到n+(n+1)/2为奇数。

因为：n为奇数，有且只有(n+1)/2为偶数1 n+(n+1)/2才能为奇数。

n为奇数、n+(n+1)/2为奇数，下面继续：

n+(n+1)/2为奇数，×2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1，2n+1+(n+1)/4为偶数，除以2 2+×1+1 2n+n+1+n+(n+1)/2+1

继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环①、②，（反正偶数时数字在减小）

，一直到2n+1+(n+1)/4为奇数。变换为n+(n+1)+(n+1)/4

因为：n为奇数，n+1为偶数，有且仅有(n+1)/4为偶数，n+n+1+(n+1)/4才能为奇数。

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n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8 为奇数，×2+×1+1

2n+4(n+1)+(n+1)/2+(n+1)/4+n+2(n+1)+(n+1)/4+(n+1)/8+1

10n+8+(n+1)/8，为偶数，除以2 5n+4+(n+1)/16

n+4(n+1)+(n+1)/16

无限循环，一直到(n+1)/2得x次方=1

至此证明完毕。

每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。

李默放下手中的笔，闭上眼睛，他感到头脑中智慧的风暴在翻滚，灵魂深处有种力量在慢慢的觉醒。

看了一下闹钟，他已经74个小时没合眼了。眼前一黑，晕倒在床上，弥留的意识“我还有论文没写。。”