第一千零九十九章 ：通向黎曼猜想的道路~

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与此同时，另一边。

欧洲，日耳曼慕尼黑大学医院的一间独立住院室内。

半躺在洁白病床上的格尔德·法尔廷斯盯着窗外的梧桐看了好一会后扭头看向自己的妻子。

“塞西莉，我还有多久的时间？”

对于自己的身体，法尔廷斯还是有感觉的。

尽管目前还没有人告诉他自己到底得的是什么疾病，但他很清楚自己的身体状况。

从咳嗽咳痰，胸闷气促开始，一开始对于这些症状他并没有过多的放在心上。

毕竟对于常年抽烟的人来说，这些症状几乎是避不可免的。

但随着时间的发展，强烈的咳嗽并伴有咯血让他开始意识到有一些不对劲。

然而那段时间正是他研究黎曼猜想到了最关键的时候，去医院开了一些常规的药物后便继续投身到了证明中。

直到前段时间咳血被自己的妻子看到，意外的晕倒在了书房中，才被妻子和儿女强烈要求去医院检查。

就这，法尔廷斯仍然强撑到了完成了自己手中的论文，才最终同意来医院的。

他大概已经猜到了自己患上的是什么疾病，只不过对于这些他并不是多么的关心。

他所在意的，是自己还有多长的时间，能否支撑他继续完成黎曼猜想，亦或者是看到黎曼猜想被证明的那一天。

病床边，看着一脸消瘦的丈夫，布兰琪·塞西莉笑着安慰道：“放心吧，不是什么太大的问题，医生说很快就可以出院的。”

看了眼自己的妻子，法尔廷斯沉默了一下，开口道：“是肺癌吧，到了三期还是四期了？”

听到自己丈夫直白的话语，布兰琪·塞西莉脸上的笑容顿时就僵住了。

似乎是猜到了妻子在想什么，法尔廷斯淡淡的开口道：“没人告诉我，是我自己猜的而已。”

“直接说吧，告诉我我还有多久的时间？”

停顿了一下，他看向布兰琪·塞西莉，无所谓的开口道：“你知道的，我并不是很在意这些。”

病房中，布兰琪·塞西莉咬着牙，用力紧绷着自己的情绪。

法尔廷斯没有说话，只是安静的看着。

病房中，气氛沉默了好一会，布兰琪·塞西莉最终轻叹了口气，开口道：“医生说，已经到了三期了。”

“配合治疗的话.还能有十年左右的时间”

共同生活了几十年，对于法尔廷斯的性格，她无疑是最清楚的那个人。

对于他来说，瞒是不可能瞒过去的。

“十年吗？”

听到这个数字，法尔廷斯笑了笑，沉重的心绪反而轻松了下来。

他靠在床头，笑着开口道：“我还以为就只剩下十个月了呢。”

“十年，应该够了。”

对于他来说，肺癌什么的根本就不是在意的东西。

人到七十古来稀，他都已经七十二岁，还有什么是看不开的呢？

当然，是人就有执念。

只不过他的执念并不是活的更久，而是看到黎曼猜想被解决。

作为下半辈子研究了超过整整十五年的数学难题，黎曼猜想早已经在他心里根深蒂固成长为一颗执念之树。

只不过，他现在很清楚的是，想要依靠他自己去解决这颗执念之树，已经是不可能的事情了。

拼尽全力，用去十几年的时间，他也不过是将这个问题推到了距离山顶还差一步的位置。

但就是这一步，有时候却如同天堑一般，隔断了两个世界。

法尔廷斯很清楚，以他的能力，要再往前走越过这个天堑几乎是不可能的事情。

不过对他来说，还算幸运的是在征服黎曼猜想这座山峰的道路上并不仅仅只有他一个人。

同行者中，还有一个比他更年轻更优秀更具有天赋的学者。

十年，不，他应该没有十年的时间了。

对于自己的身体，法尔廷斯还是

很清楚的。

尽管现在医学的确发达，但他已经到了肺癌三期的地步，治愈几乎是不可能的事情了，只能通过放疗、药物等各种手段拖着。

十年，这只不过是塞西莉安慰他的话而已。

按照他自己的估计，就目前的状态，即便是算上各种治疗，他还能保持清醒具有一定思考能力的时间，恐怕只有五六年左右了。

五六年的时间

应该足够那个人解决这个难题了吧？

脑海中的思绪散发着，法尔廷斯下意识的喃喃自语了两句。

病床旁，布兰琪·塞西莉有些没听清，下意识的问了一句：“什么？”

回过神来，法尔廷斯摇了摇头，道：“没什么。”

停顿了一下，他开口问道：“对了，我住院的这几天，数学界有什么动静吗？”

看到他还在关心自己的研究，布兰琪·塞西莉有些生气，但又有些无可奈何。

叹了口气，她轻声的开口道：“你就不能多休息一会吗？”

法尔廷斯耸了耸肩，道：“我已经躺了好几天了。”

知道没法从自己的妻子口中获取到自己想要的信息，他撑起身体，开口问道：“我的手机呢？”

有些无奈的从一旁的抽屉中找到手机，布兰琪·塞西莉递了过去后似乎想起了什么，开口道：“对了，前些天那位华国的徐川教授给你打过电话，不过他并没有说是什么事情，只是了解了一下你的情况。”

闻言，法尔廷斯眼皮抬了抬，道：“我知道了。”

前些天正是他将自己的证明论文上传到Arxiv预印本网站上的时候，这个时候找他，毫无疑问是因为黎曼猜想相关的事情。

不过他并没有第一时间回电话给徐川，而是接过手机后打开了自己平常获取消息的软件，翻阅着这段时间数学界发生的事情，以及其他数学家对自己上传的证明论文的看法。

倒不是认为自己完成的论文有什么问题，对于自己的研究成果，法尔廷斯无疑是自信的。

他从来都不会认为从自己手中流出去的论文或者理论会有什么问题，哪怕仅仅是他审核过的稿件！

这会他只不过是想要看看数学界对此的反应，以及其他的顶尖数学大牛在了解了他的论文后，是否有对黎曼猜想的研究思路。

然而很显然，对于黎曼猜想的证明这种级别的论文，哪怕仅仅是阶段性的，在这么短的时间内也很难有人给出评价。

包括他最想看的那个人，似乎也并没有对此发表意见。

心里微微的叹了口气，法尔廷斯有些失望，原本他还以为自己的研究论文多多少少能够给那个人带来一些思路或启发的。

现在看来，或许并没有能够做到。

轻轻的摇了摇头，正当他准备退出软件，回个电话的时候，一份消息忽然映入了他的眼帘中。

《华国数学教授徐川，解决多维挂谷猜想难题！》

看到这条消息，法尔廷斯微微愣了一下，有些诧异和好奇。

多维挂谷猜想？

徐川怎么研究那个去了。

思索着，他点进了新闻链接。

很快，相关的报道资讯便映入了他的眼帘中。

“多维挂谷猜想么”

快速的浏览过手中的新闻消息后，法尔廷斯打开了Arxiv预印本网站，找到了徐川上传的论文，将其下载了下来。

用手机翻阅了几秒后，他便下意识的皱起了眉头。

“塞西莉，帮我把这篇论文打印出来给我吧。”叹了口气，法尔廷斯看向自己的妻子说道。

尽管并不是像佩尔雷曼那种隐居士一样，连智能手机都不会用。

但他的确还是更习惯也更喜欢用纸制的稿纸来看论文或者是研究东西一些。

毕竟几十年都是这样过来的。

布兰琪·塞西莉看了一眼法尔廷斯，叹了口气，也没继续劝，因为她很清楚涉及到学术研究的事情，她根本就劝不动他。

从法尔廷斯的手中接过了手机，看了一眼他要打印的文档后，布兰琪·塞西莉走向了病房的另一角，打开了用来存放物品的柜子，从里面找出来一份用牛皮袋装起来的文件。

“这个应该就是你要的论文了，上午的时候珍妮芙送过来的。”

法尔廷斯点点头，伸手接过了牛皮袋。

珍妮芙是他的助理，会主动将徐川的证明论文打印出来送到这边来很正常。

因为这是他交代过的事情，如果在数学界有什么重大的突破或研究成果，不管他在做什么，除非是已经死了，否则都请在第一时间提醒他。

拆开缠绕着的线圈，从里面取出了多维挂谷猜想的证明论文后，法尔廷斯迫不及待的翻阅了起来。

伴随着时不时的咳嗽，多维挂谷猜想的证明论文一页页的在他手中翻过。

蓦的，正浏览着论文的法尔廷斯眼眸陡然凝聚了起来。

看着论文上的数学公式与说明，他眼神中带上了一抹感兴趣的神色。

“有意思，这似乎是从我的论文中延伸出去的数学工具？”

轻声的念叨了一句，法尔廷斯端坐了身姿，认真了起来。

陶哲轩都能在第一时间反应过来的东西，他作为论文的作者，怎么可能反应不过来。

只不过那个人解决多维挂谷猜想难题，会使用他论文中完善的数学工具还真有点让人没想到。

“等会.？”

“如果说”

蓦的，脑海中的思绪被打断，看着手中的论文，法尔廷斯愣了一下，似乎是想到了什么。

与此同时，欧亚大陆的另一边。

华国，金陵。

紫金山脚下的别墅中，让法尔廷斯教授念念不忘的人此刻正坐在书桌前。

明亮的灯光下，徐川瞳孔中带着一些血丝，脸上却充满了兴奋的神色。

笔尖在纸上轻轻点着，捏在他手中的圆珠笔，快速的在洁白的A4纸上写出来一个个的数学公式和计算基础理论。

面前厚厚一叠的稿纸上已经铺满了数学公式，而书房的地面上，被揉成了一团又一团的稿纸被扔得满地都是。

“π(x)=∫2x·dt/ln

t+

O（x^1+2+ε）.”

“而对于所有ε>

0，存在τ>

0，使得对于所有η1

>

0，存在η，δ0

>

0，以至于对于所有δ∈(0，δ0]，以下情况成立。”

“设β≥

2，并且设(T，

Y

)δ是一组δ-β本质不同的δ-管，它们满足带有误差δη的凸沃尔夫公理，其中Y是一个δη均匀密集的阴影。那么至少必须满足以下条件之一”

“（一）、S

Y

(T)在尺度δ处具有至少3-ε的离散阿索德维数，且存在尺度分离δ-η。”

“（二）、存在T'

T，使得#T'≥δη1(#T)，并且T'满足带有误差δ-ε的自相似凸沃尔夫公理。

“（三）、存在ρ∈[δ，δε]，以及一组ρ-管T，具有以下性质。”

“.”

“引用4.1，可以知道对于每一个形式为ρ=δ_i/N的ρ∈[δ，δε]有‘ρβ+ε/3≤#T′ρ≤ρβτ，ρ∈[δ，δε].’.”

书桌前，徐川的眼中带着疲倦的血丝，但他的精神却显得异常的亢奋，手中的圆珠笔不断的将脑海中已然逐渐串联起来的思路一点点的书写在稿纸上。

他的直觉真有可能是对的！

在解决了多维挂谷猜想难题后，用于上一个问题的数学工具，带给了他一些新的启发与灵感！

那就是调和分析这一数学工具，似乎可以用来证明与它看似几乎完全不相关的数论领域的难题·黎曼猜想！

这或许就是他，也是整个数学界一直都在寻找的道路！

尽管这可能只是解决黎曼猜想的一部分工具，但却有可能是最关键的那一部分，也是以前从未有人探索过的道路！