第一千零九十二章 ：非平凡零点的纵向‘周期性’

并没有在川都这边呆太久的时间，在见过了婆婆她老人家后，徐川便踏上了返程的道路。

开往金陵的高铁上，徐川翻阅着月华台科研基地那边传递回来的有关于火星枯石菌的实验研究资料。

对于这种人类有史以来发现的第一个地外生命，各国科学家与研究人员的热情无疑是非常高的。

短短两个多月的研究，从形态观察开始，然后到培养条件，再到生理生化特性、遗传信息分析，最后可能涉及应用潜力.

形态学、生理生化特性、遗传学、生态学，月华台科研基地的对应研究几乎覆盖了你能想象到的任何一种研究方法。

虽然说为此付出了海量的科研资源以及各种人力物力，但这些研究实验所带来的成果，却帮助他们最大化的了解和获取到了地外生命、半硅基半碳基生物的生命形态、生存方式.等各种原先都只能猜测的资料与数据。

更关键的是，透过对火星枯石菌的研究，他们还能够去窥探完全体硅基生命的各种资料，以及另一个高智慧外星文明的信息！

“你这都看了一路了，先喝点水休息一下吧。”

车厢中，端着一杯温水走了过来，刘嘉欣温声开口道。

放下手中的文件，伸手接过水杯，徐川笑着开口道：“说起来，还有一个多月就要过年了，我们把婆婆接过来吧。”

闻言，刘嘉欣轻声问道：“你想在金陵过年吗？”

徐川笑着点点头，道：“当然，热闹一些不更好吗？晓晓那丫头之前成天往南大跑，和嘉楹都快成亲姐妹了。”

说起徐晓，刘嘉欣想起了什么，开口道：“对了，晓晓刚刚找我了。”

闻言，徐川有些好奇的问道：“徐晓？那丫头找你做什么？”

“她想围绕研发的脑机接口芯片技术打造一个平台和对外开放的接口系统，已经在和公司的研发部门对接了。”

徐川点点头，明白过来。

说起来，这个建议还是上次他给的来着。

脑机接口芯片技术+仿生学智能义肢技术推出后，短短几个月的时间便已经风靡了全世界的医疗领域。

无论是脑机接口芯片还是仿生学智能义肢都一件难求，现阶段的生产线根本就无法支撑各国客户群体的需求。

但这仅仅是虚拟现实技术的一部分而已。

在医疗领域蓬勃发展的同时，星光科技也在快速的推进着虚拟现实技术的深入和布局。

尤其是在‘第二世界’的布局，更是星光科技的重点战略核心。

在这个第二世界中，沉浸的互动体验的游戏、娱乐、社交、教育、工业、设计、医疗.

可以说几乎所有能在现实世界中完成的项目，以及那些在现实世界中所无法做到的体验，比如飞天遁地、大战丧尸、外星虫族等等各种科幻游戏都能体验到。

当然，要走到这一步需要的时间很长，是以十年为基本单位进行的。

甚至可以说以目前的计算机技术根本就支撑不起如此大规模的算力。

或许只有等量子计算机技术突破，或者是现在的超算再往上提高至少一到两个量级才有可能做到。

但这两者无论是哪一个，都不是那么容易实现的。

窗外的风景飞快的后退，高铁还没到金陵，通过手机，AI小助手启灵的通话申请便传递了过来。

“主人，您之前吩咐的有关于黎曼猜想的研究，有新的进展！”

电话中，小灵的声音带着一些拟人化的雀跃在徐川耳边响起。

听到这个消息，徐川先是愣了一下，旋即快速的问道：“黎曼猜想？谁的研究，哪一方面的？”

自从他解决了弱黎曼猜想到现在，时间已经过去了两年多。

虽然说并没有将自己的精力全都用在这上面，但对于黎曼猜想的研究他却是从未暂停过。

包括对数学界和黎曼猜想相关的研究进展关注，也一直都是紧跟着的。

即便是当代数学界利他创造回归π（x）质数计数函数，

反推压缩非平凡零点的核心工具将黎曼函数Re(s)临界带推进到了No（T）>0.731N（T）的地步。

但距离最终解决这个问题依旧有着遥不可及的距离。

现在突然听到有人在黎曼猜想上做出了突破，怎么能不让人惊讶诧异。

小灵快速的回道：“两分钟前，日耳曼国普朗克数学研究所的所长格尔德·法尔廷教授在Arxiv预印本网站上释放出了一篇有关于黎曼猜想研究的论文.”

没等小灵将话说完，听到法尔廷斯这个名字后，徐川便迫不及待的开口道：“论文呢？现在发到我邮箱来！”

被打断了话语，小灵有些委屈的开口道：“已经发到您的邮箱了，只是法尔廷斯教授并”

“我知道了！”

听到邮件已经发到邮箱后，徐川快速的应了一句便径直的挂断了电话。

电话对面，小灵：“？(。_。)？”

从背包中翻出了笔记本电脑，徐川迫不及待的开机，点开了邮箱。

一旁，刘嘉欣有些好奇的问道：“怎么了？”

徐川头也没抬的回道：“黎曼猜想的研究有进展了！”

闻言，刘嘉欣脸上顿时就展露出了一抹讶异：“黎曼猜想？被证明了？”

她还真没往这边想，毕竟整个数学界要说对黎曼猜想最了解的，无疑就在她眼前。

一边飞速的点开邮箱将论文下载了下来，徐川一边摇了摇头回道：“不知道，但是是法尔廷斯教授的成果，就算是没证明应该也有重大的突破。”

在黎曼猜想的研究上，如果说还有人不弱于他自己的话，那么那个人无疑是G·法尔廷斯教授。

这位在代数几何和数论领域贡献卓著的老先生，是公认的公认为‘代数几何之王’，其研究革新了现代数论与几何的互动范式。

更关键的是，自从他完成对算术曲面的黎曼-罗赫定理以及p-adic霍奇理论的突破后，就一直在研究黎曼猜想。

十几年的时间下来，谁也不知道他在这方面的进展到底有多深。

在上次弱·黎曼猜想证明的报告会上，徐川和他交流过有关于黎曼猜想的研究。

尽管这位老先生赞扬了他所创造的回归π（x）质数计数函数，反推压缩非平凡零点的核心工具，但对于他的成果却并没有太的惊讶。

两个人交流的过程中，他甚至有种感觉对于弱·黎曼猜想的研究，也就是对于非平凡零点的推进工作，法尔廷斯教授似乎有种不屑为之的态度。

或者说，他对于非平凡零点的推进，已经有了不弱于他的研究。

只是这位老先生认为对非平凡零点的传统形式推进根本就无法解决黎曼猜想。

快速的点开论文，徐川的目光落在论文的标题上。

《非平凡零点的纵向‘周期性’调和函数的极值证明。》

看到论文的标题，他便皱起了眉头。

“黎曼猜想”是指猜测一个在复数域内定义的Zeta函数其所有零点（函数值等于0的点）都位于临界线（实部为1/2的直线）上。

该猜想的正确性是数学界普遍认可的。

而证明‘黎曼猜想’的根本困难在于Zeta函数是一个在复数域内定义的包含无穷级数的无穷积分，其变化情况难以通过现有微积分知识来认识。

纵观已有失败经历，任何想绕过这个无穷积分的尝试都是徒劳的，因为所有信息都隐含其中。

包括与Zeta函数等价的Xi函数具有自然的“对称性”。

数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者说一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。

但最关键的一点是几乎没有人能够做到证明Xi函数的实部于临界线附近不存在正的极小值和负的极大值。

倒在这条路上的甚至不乏顶级数学家。

比如证明了代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理，在上个世纪五十年代末获得了菲尔兹奖的克劳

斯·费里德里希·罗斯教授。

以及2002年获得菲尔兹奖的洛朗·拉佛阁教授。

“ξ(s)函数的实部的纵向周期性？”

看着论文的标题，徐川皱着眉头陷入了沉思中。

Xi函数是黎曼ζ函数的一个变体，通常表示为ξ(s)。

它是由数学家埃米尔·黎曼引入的，用于研究素数分布和黎曼猜想。

其定义为：ξ(s)=1/2·s(s1)πs/2Γ(

2s)ζ(s)，其中，(\zeta(s))是黎曼ζ函数，(\Gamma(s))是伽玛函数，(\pi

)是圆周率。

Xi函数在数学和物理中有广泛的应用，特别是在素数分布的研究中。

它与黎曼ζ函数密切相关，而后者在复平面上的某些特定点具有特殊的性质。

这些性质与素数分布的某些特征有关。

黎曼猜想是关于ζ函数的零点分布的猜想，而Xi函数在其中扮演了重要角色。

数学家可以通过对黎曼ζ函数进行解析延拓得到与Xi函数相关的表达式，并通过分部积分等方法进一步推导其性质。

这也就意味着对Xi函数的反推，也能够解析拓展黎曼ζ函数。

“通过对Xi函数的对称性、单调性、周期性来进行推导，引入调和分析工具.”

“再对狄利克雷多项式建立矩阵，利用特殊的向量本证值来进行解析。”

“理论上来说，如果能够证明最大的本征值不会太大，就能够完成对周期性的证明工作。”

“但这并不能完全证明黎曼猜想，只能做到黎曼猜想，应该只能说是无限接近的地步。”

高铁上，徐川翻阅着论文，皱着眉头思索着。

如果将“黎曼猜想”依据临界带（实部为0和1的两直线之间的区域）内和临界线上零点的分布情况可划分成三个依次递进的命题。

那么第一个命题是‘临界带内零点个数满足特定估计式’，也就是黎曼所提出的非平凡零点的分布在实部大于0但是小于1的带状区域上。

这个命题早已经被证明。

只是有意思的是，早在黎曼当初提出这个命题时，就给出了肯定的答案。

但黎曼并没有给出对应的证明过程。

直到四十多年后，这一证明才由芬兰数学家梅林教授完成。

而第二个命题则是即黎曼函数临界线上的零点个数也满足同样的估计式，即有无穷个非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。

同样的是，黎曼对于这个命题也给出了肯定。

但同样遗憾的是，他没有给出任何证明的线索，只是在与朋友的一封通信里提及：命题的证明还没有简化到可以发表的程度。

直到1914年，也就是约莫六十年后，才由英国数学家戈德弗雷·哈代证明了黎曼ζ函数在临界线（实部为1/2的直线）上存在无穷多个非平凡零点。

而最后一个命题则是对黎曼猜想本身的证明，即所有的非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上。

这个问题至今都没有得到解决，只不过数学界一直都在对其进行推进。

比如1975年米国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了No（T）>0.3474N（T）。

1980年华国数学家楼世拓、姚琦对莱文森证明了No（T）>0.35N（T）。

再到他推出的工具，在前两年的时候将No（T）推进到了>0.731N（T）地步。

如果是按照这篇论文对黎曼猜想的研究，以他对黎曼猜想的研究来看，法尔廷斯教授的研究成果尽管的确很有新意，几乎等同于从另一条路在进行无限推进。

但无限推进并不等同于做到证明无限，而Xi函数与非平凡零点的纵向‘周期性’调和函数的极值证明，和他完成的工具理论上来说差别并不大。

法尔廷斯教授，为什么会将这样一篇论文发出来？

这不符合他的性格。