第七十六章 证明

时间进入了十月中旬，作为沿海城市，沪海的气候温度下降的不像内地那么快，但也变得凉快了许多，每天最低温度大概十几度，最高温度也基本没超过二十五。 要风度不要温度的女孩们依然穿的清凉诱惑，但要温度的人们则大多脱了单，穿起双来。 但对于苏陆来说，一直都在变强的身体，让他对温度的变化没有什么感觉，不过也为了迎合入秋后的时尚，穿上了一件长袖。 财大图书馆内，苏陆正在对付着手中的草稿纸。 自从得到了张教授的允许，苏陆便很少再去上课了，包括数学学院那边他也和姜院长说了说，起初姜院长还想劝劝他的，结果一听，他的论文已经有了思路，需要更多时间来研究，于是就没再多说。 毕竟苏陆也不应该被当做一个大一二的学生来看了，更应该当做一个大四甚至是研究生来看待，上课对于他来说得不到什么知识，老师讲课又不可能只照顾他而去讲些艰深的内容，那些本科生可是什么都不懂。 于是乎，现在的苏陆就像是一个研究生一样，所有时间都由自己来安排。 他倒是挺喜欢的，这样一来，就可以天天和姐姐待在一块儿了。 只不过…… 此时坐在苏陆边上的宁诗缘叹了口气。 她早已没心情去理会研究数学中的苏陆了，最多就是看书看累了，满带幽怨地拍一张苏陆埋头写算式的照片。 谁让他每次来图书馆一坐下，就开始埋头苦干，啥也不说啥也不问，除非宁诗缘主动，否则在他研究时绝对不会说任何话。所以两个人待是待在一块，但和那些互不相识但坐在一起学习的学生没什么两样。 转头瞅了眼苏陆，他刚才又换了一张草稿纸，但是却不像之前那样在上面胡乱写算式，胡乱画图。 苏陆在这段时间对数学的学习中，逐渐养成了一个习惯，那就是在做题时，喜欢在草稿纸上这里写一下，那里写一下，甚至还歪着写，看起来乱糟糟的，别人看到时，绝对想不到他的思路究竟是怎么延展开来的。 但他凭借自己此时的脑力，能够清楚记得自己每一步演算在草稿纸上的哪一个地方，而且他还锻炼出一个技能，只要是在他演算过程中发现的错误方向，在之后都不会重新走到这个方向来，这是很多人在研究问题时经常出现的问题，因为思考能力不足，之前错过的地方，在修改之后，又转转悠悠地回到了这个错误的地方。 这些宁诗缘都不知道，她只知道苏陆的数学能力很强，强到那些草稿纸上随便一个算式，她基本很难认出来写的是什么。 但此时，苏陆在这张草稿纸上，却开始整整齐齐的一行一行写了起来，一个个数学符号，字母，拉丁文以及汉字等等，工整而富有美感。 而且，苏陆似乎露出了一个自得的笑容。 她好奇的凑了上去，看向那张纸上面。 “柯西中值定理：设函数f（x）以及g（x）……使得(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=f＇(ξ)/g＇(ξ)——式1……因此，可以根据欧几里得空间的内积性质，将式1转化为……由式4，6，7可知不论何种情形，在区间(a，b)内总存在一点t，使得[f (b)-f(a)]g&039;(ξ)-[g (b)-g (a)]f&039;(ξ)=0。 若f&039;(x)、g&039;(x)不同时为零，则式1成立，则定理成立。” 苏陆随后又拿出了直尺，认认真真地画起了图，但脸上的笑意却是掩饰不住的。 宁诗缘见到他第一次画起了图，但数学自己又稀里糊涂的，终于忍不住问道：“弟弟，你这么高兴，是证明出来了吗？” 苏陆终于抬起了头，看到旁边的姐姐，心中的高兴也抑制不住起来，然后放下了笔，也不管图书馆里面人挺多，抱住姐姐的小腰，突袭般的在她脸上留下了一个口水印。 宁诗缘呆滞了，她万万没想到，自己居然被苏陆强亲了，而且还是在周围全是人的图书馆里。 虽然亲的不是嘴，但宁诗缘还是一阵羞一阵恼，自他们关系默认之后，这还是自己第一次被亲。 感受周围那不时投来的目光，宁诗缘也不知道是收拾苏陆一顿，还是赶快把脸埋起来，她感觉自己的脸都烧了起来。 而见到这一幕的男生女生们同样没想到，自己自从坐到自己的座位之后，就不时去看一看，养养眼的美女/帅哥，居然有主了！ 周围的男生们恰柠檬了，女生们嫉妒了。 但造成这一切的始作俑者，苏陆，却只是对姐姐说了一句：“等我把最后的图画完。” 然后埋头继续操弄起直尺和笔。 宁诗缘噘着嘴，很不高兴。 宝宝……姐姐很生气，要弟弟抱抱……解释。 苏陆今天不给她一个好点的解释，她就必须惩罚，不能惯着。 但苏陆画图的方法，却又给她带来的极大的惊讶，只见他直尺只是随便一摆，就是标准的平面直角坐标系，然后只是看了看，笔一划，就在上面出现了一个完美的弧线，一条参数方程表示的曲线出现了，然后再随便画了一条切线，很直很直。 宁诗缘又看呆了。 然后苏陆开始写字：如图所示，曲线上到直线ab的距离在最大值点处的切线平行于ab。 就此，停笔，关于证明过程已经完成，苏陆再次露出了高兴的神情。 从九月下旬中，他就开始寻找证明思路，而过去了这么十几天，他终于从无到有，为柯西中值定理的证明再添了一种新的方法，而这个方法，却与其他证明方法不同。 他通过一种特殊的方法，把这道微分学的证明题转化到了欧式空间中，然后利用欧式空间的内积性质，巧妙的解决了这道题。 他因为那次上了付岩教授的课之后，对欧式空间的兴趣大大增加了许多，便深入的研究过，包括在万能梦里面也通过和几位这方面的数学大师学习过，所以很是了解，于是在选定了关于柯西中值定理的证明之后，他就思考着如何转化到欧式空间中去。 而现在的事实证明，他成功了。